1 可靠性（Reliability）

　　

　　可靠性理論是從電子技術領域發展起來，近年發展到機械技術及現代工程管理領域，成為一門新興的邊緣學科。可靠性與安全性有密切的關系，是系統的兩大主要特性，它的很多理論已應用于安全管理。

　　可靠性的理論基礎是概率論和數理統計，其任務是研究系統或產品的可靠程度，提高質量和經濟效益，提高生產的安全性。

　　產品的可靠性是指產品在規定的條件下，在規定的時間內完成規定功能的能力。

　　產品可以是一個零件也可以是一個系統。規定的條件包括使用條件、應力條件、環境條件和貯存條件。可靠性與時間也有密切聯系，隨時間的延續，產品的可靠程度就會下降。

　　可靠性技術及其概念與系統工程、安全工程、質量管理、價值工程學、工程心理學、環境工程等都有十分密切的關系。所以，可靠性工程學是一門綜合性較強的工作技術。

　　

　　2 可靠度（Reliablity）

　　

　　是指產品在規定條件下，在規定時間內，完成規定功能的概率。

　　可靠度用字母R表示，它的取值范圍為0≤R≤1。因此，常用百分數表示。

　　若將產品在規定的條件下，在規定時間內喪失規定功能的概率記為F，則R=1－F。其中F稱為失效概率，亦稱不可靠度。

　　設有N個產品，在規定的條件下，在規定的時間內，有n個產品失效，則

　　F=n/N

　　R=(N-n)/N=1－F

　　可靠度與時間有關，如100個日光燈管，使用一年和使用兩年，其損壞的數量是不同的，失效率和可靠度也都不同。所以可靠度是時間的函數，記成R（t），稱為可靠度函數。

　　圖5-1是可靠度函數R（t）和失效概率F（t）變化曲線。

　　

　　圖5-1可靠度

　　

　　3 失效率（Failure rate）

　　

　　失效率是指工作到某一時刻尚未失效的產品，在該時該后，單位時間內發生失效的概率。在極值理論中，失效率稱為“強度函數”；在經濟學中，稱它的倒數為“密爾（Mill）率”；在人壽保險事故中，稱它為“死亡率強度”。

　　失效率是衡量產品在單位時間內失效次數的數量指標；它也是描述產品在單位時間內失效的可能性。失效率的單位是“1/h”。

　　如果以R（t）表示可靠度函數，則失效率可以用時間函數表示：

　　λ（t）=〔-dR(t)/dt〕·〔1/R（t）〕

　　可靠度函數R（t）可用λ（t）表示：

　　R(t)=exp[-∫＜sup＞t＜/sup＞λ＜sub＞o＜/sub＞(t)dt]

　　一般將失效率分為瞬時失效率和平均失效率。但一般多指瞬時失效率。平均失效率定義如下：

　　平均失效率=總失效率（該工作時間內）/總工作時間

　　

　　4 無故障率

　　

　　對于控制系統，無故障率是指在實際的使用條件下和所要求的時間內，系統參數處于給定偏差范圍內的概率。計算時常常使用它的相對量—失效率。失效的結果，使控制系統由正常狀態過渡到不正常狀態。

　　無故障率是系統可靠性的主要和有決定意義的指標之一。

　　

　　5 浴盆曲線（Bath tub curve）

　　

　　浴盆曲線是不可修復產品的失效率的變化曲線，因該曲線形似浴盆，故得名。見圖5-2。產品（或系統）在使用初期由于本身的缺陷失效率比較大，而隨時間的延長，失效可能性超于穩定，到一定時間之后，失效率又開始增大。失效率曲線是由人的死亡曲線引申過來的。曲線的前一側面稱為早期失效期，相當幼兒死亡期；中段稱偶然失效期，在此期間失效率基本是常數，相當青壯年死亡期；最后一期為耗損失效期，相當老年死亡期。

　　

　　圖5-2典型的不可修復產品的失效率曲線

　　

　　6 平均壽命時間（MTTF）

　　

　　是Mean Time To Failure的縮寫。對不可修復的產品平均壽命時間指的是產品失效前工作時間的平均值，即壽命均值，記為MTTF。

　　設有N＜sub＞o＜/sub＞個燈泡（不可修復的產品）在同樣條件下進行試驗，測得全部壽命數據為t＜sub＞1＜/sub＞,t＜sub＞2＜/sub＞,t＜sub＞s＜/sub＞……t＜sub＞No＜/sub＞，則平均壽命時間為Q：

　　

　　

　　7 平均故障時間（MTBF）

　　

　　是Mean Time Between Failures的縮寫，指可修復產品兩次相鄰故障之間的平均時間，記為MTBF。

　　設有一個可修復的產品在使用過程中，共計發生過N＜sub＞0＜/sub＞次故障，每次故障后經過修復又和新的一樣繼續投入使用，其工作時間分別為：t＜sub＞1＜/sub＞，t＜sub＞2＜/sub＞，t＜sub＞3＜/sub＞……t＜sub＞No＜/sub＞，那么產品的平均故障間隔時間，也就是平均壽命為Q

　　

　　式中，為總工作時間。

　　

　　8 特征量（Property number）

　　

　　可靠性特征量是用來表示產品總體可靠程度的各種數量指標，其數值是理論上的，實際是未知的。特征量有估計值、外推值和預測值。

　　（1）特征量的估計值：根據樣品的觀測數據，經一定的統計計算所得到的即是特征量的估計值。估計值可以是點估計，也可以是單邊或雙邊的區間估計。

　　（2）特征量的外推值：根據試驗所得特征量觀測值或其它估計值，按一定外推或內插方法，推算出在不同應力條件下的數值，即是特征量的外推值。

　　（3）特征量的預測值：在規定使用條件下，根據一個復雜產品的設計，按各組或單元的可靠性特征量的觀測值（或其它估計值），計算所得到復雜產品的特征量數值，即為特征量的預測值。

　　

　　9 可靠壽命（Q-precentile life）

　　

　　由給定可靠度求出的與其相對應的工作時間，稱為可靠壽命。

　　如給定可靠度為R=0.99，其對應工作時間記作t（0.99），就是可靠壽命。當未知可靠度，但只要其工作時間t＜t（0.99），則此產品的可靠度就不會低于99%；若其工作時間t＞t（0.99），則產品的可靠度就會低于99%的給定值，就可能有更多的產品失效。

　　

　　10 均值（Average value）

　　

　　均值又稱算術平均值，把一組數值相加后再以數值的個數除，所得的商即為均值。如有10、11、13、12、17、18、14、9、15、16等10個數，其均值為

　　（10+11+13+12+17+18+14+9+15+16）/10=13.5

　　對于有n個數值的離散變量，以x＜sub＞1＜/sub＞、x＜sub＞2＜/sub＞……，x＜sub＞3＜/sub＞表示n數值，其均值x為：

　　x=( x＜sub＞1＜/sub＞+ x＜sub＞2＜/sub＞……+x＜sub＞n＜/sub＞)/n

　　或寫成：

　　

　　均值也稱數學期望，數學期望是隨機變量的變動中心。

　　

　　11 標準差（Standard deviation）

　　

　　在研究產品壽命時，兩組數據的均值相等，但數據的分散程度可能不同。為了反映一組數據的分散程度，引入標準差（σ）的概念。

　　

　　式中xi（I=1，2，……，n）——表示一組觀測值；

　　x——數組的均值；

　　n——觀測值的個數。

　　標準差越大，說明這一組觀測值越分散；標準差小，則說明這一觀測相對集中。

　　

　　12 壽命分布

　　

　　壽命分布是可靠性工程應用和可靠性研究的基礎。壽命分布的類型很多。某一類型分布可以適用于具有共同失效機理的某類型產品。壽命分布類型往往與施加的應力類型，以及產品失效機理、失效形式有關。

　　研究壽命分布的課題為：（1）已知組成系統的每個部件所屬的分布類型，推斷出系統的壽命特征；（2）研究系統的多元壽命分布。

　　指數分布：

　　在研究電子元器件的壽命時，普遍采用指數分布。指數分布，在一定的條件下，還可以用來描述大型復雜系統的故障間隔的時間分布。

　　指數分布的可靠度函數表達式為：

　　R（t）=e＜sup＞-λt＜/sup＞

　　指數分布的失效密度函數的表達式為：

　　?（t）= λe＜sup＞-λt＜/sup＞

　　式中，λ——失效率。

　　正態分布：

　　在實際應用中，許多試驗數據都服從正態分布。材料強度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲