扣件式鋼管腳手架設計實例解析

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1.前言

　　根據《建筑施工安全檢查標準》（JGJ59-99）對外腳手架的規定：提出逐步淘汰毛竹腳手架，積極推廣扣件式鋼管腳手架。《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術規范》（JG130-2001）對扣件式鋼管腳手架的設計原則和計算方法都作了規定。筆者將以該規范為依據，結合工程實例，系統地對扣件式鋼管腳手架的設計計算和使用過程中應注意的有關事項，作一解析。

　　2.工程實例概況

　　黃巖東河嘉苑商住樓1～3#樓，建筑面積為15000m²，（三幢樓地下室全部連通，地下室呈L形），最高建筑物3#樓檐口高度為19.8m，1#樓.2#樓北側腳手架和3#樓南側腳手架搭設在地下室頂板上。

　　3.腳手架設計

　　3.1計算參數的確定

　　（1）架體尺寸。立桿橫距l_b=800mm，縱距l_a=1500mm，步距h=1800mm。搭設高度21.3m（取3#樓為計算對象），立桿底部墊設槽鋼。

　　（2）架體構件。

　　見表

　　（3）圍檔材料。采用2000目安全網，全高封閉，擋風系數0.6，自重標準值5N/m²。

　　（4）腳手板。采用竹篾板，層層滿鋪，其自重標準值0.35kN/m²。

　　（5）施工活載。主體結構均布活荷載標準值3kN/m²。

　　（6）基本風壓。臺州地區基本風壓為ω₀=0.55kN/m²，風壓高度變化系數μ^z=1.31，腳手架風荷載體型系數μ^s=0.1157。

　　3.2橫向、縱向水平桿計算

　　3.2.1橫向縱向水平桿的抗彎強度按下式計算：σ＝M/W≤f

　　式中的M－彎矩設計值，按M＝1.2M_GK為施工荷載標準值產生的彎矩。W－載面模量。f－鋼材的抗彎強度設計值，f=205N/mm²

　　（1）橫向水平桿的抗彎強度

　　計算橫向水平桿的內力按簡支計算，計算跨度取立桿的橫距l_b=800mm，腳手架橫向水平桿的構造計算外伸長度a=300mm，a₁=100mm。

　　①永久荷載標準值g_k包括每米立桿承受的結構自重標準值0.136kN/m（縱距1.5m，步距1.8m），腳手板片重標準值0.35kN/m²和欄桿與擋板自重標準值0.14kN/m（如圖1）

圖1 結構自重計算簡圖

　　g_k=0.136+0.35×1.2+0.14=0.696kN/m

　　M_A=1/2g_ka²=1/2×696×0.3²=31.32N?m

　　M_B=1/2g_ka 2 1=1/2×696×0.1²=3.48N?m

　　M_A-M_B=31.32-3.48=27.84N?m

　　M_GK=g_k/2l_b/2-(M_A-M_B)/g_kl 2 b-M_A=696/2×0.8/2-(27.84/696×0.8)²-31.32=11.32Nm

　　②施工均布活荷載標準值

　　Qk=3kN/m2×0.75=2.25kN/m

圖2 施工荷載計算簡圖

　　MQK=Qkl 2 b/8=1/8×2250×0.82=180N?m

　　M=1.2MGk+1.4MQK=1.2×11.31+1.4×180=265.57N?m

　　σ=M/W=265.57×103/5.08×103

　　 =52.28N/mm2＜f=205N/mm2

　　所以橫向水平桿滿足安全要求。

　　（2）縱向水平桿的抗彎強度按圖3三跨連續梁計算，計算跨度取縱距la=1500mm。F為縱向水平跨中及支座處的最大荷載，分別按靜載P和活載Q進行計算，作用在支座上的F力在彎矩計算時可以不用考慮。

　　①考慮靜載情況

　　P=gk(lb+a-a1)/2lb=696×(0.8+0.3+0.1)×(0.8+0.3-0.1)/(2×0.8)=522N

　　圖4靜載布置情況考慮跨中和支座最大彎矩。

　圖4靜載狀況下計算簡圖

　　M1=0.175Pla MB=Mc=-0.15P/a

　　②考慮活荷載情況

　　Q=1/2qklb=1/2×2250×0.8=900N

　　按圖5、6兩種活載最不利位置考慮跨中最大彎矩。

圖5 活載最不利狀況計算簡圖

圖6 活載最不利狀況計算簡圖

　　M1=0.213Qla

　　按圖7、8兩種活荷載最不利位置考慮支座最大彎矩。

圖7 活載最不利狀況計算支座彎矩

圖8 活載最不利狀況計算支座彎矩

　　MB=MC=-0.175Qla

　　根據以上情況分析，可知圖4與圖5（或圖6）這種靜載與活載最不利組合時M1跨中彎矩最大。

　　MGK=0.175P/a=0.175×522×1.5=137.03N?m

　　MQK=0.2130.213Q/a=0.213×900×1.5=287.55N?m

　　M=1.2MGK+1.4MQK=1.2×137.03+1.4×287.55＝567.01N?m

　　σ=M/W=567.01×1000/5.08×1000=111.6N/mm2＜f=205N/mm2，縱向水平桿抗彎符合要求。

　　3.2.2縱向、橫向水平桿的撓度按下式計算

　　υ≤[υ] [υ]為容許撓度，按規范要求取1/150

　　（1）橫向水平桿的撓度

　　①考慮靜載情況（圖1）

　　K1=4MA/qkl 2 b=4×31.32/696×0.82=0.28

　　K2=4MB/qkl 2 b=4×3.48/696×0.82=0.03

　　查《建筑結構靜力計算手冊》中梁在均布荷載作用下的最大撓度表，用K1、K2值采用插入法求得系數

　　υ1=0.1972×qkl4 a/24EI

　　E為鋼材的彈性模量，E=2.06×105N/mm2

　　I——φ48×3.5mm鋼管的慣性矩。I=12.19cm4

　　②考慮活載情況（圖2）

　　υ2=5qkl 4 b /384EI兩種情況疊加，得

　　υ=υ1+υ2=0.1972×gkl 4 b /24EI+5gkl 4 b /38EI=0.197×696×10-3×8004/24×2.06×105×12.9×104+5×2250×8004/384×2.06×105×12.19×104=0.57mm＜lb/150=180/150=5.33mm

　　所以橫向水平桿的撓度滿足要求。

　　（2）縱向水平桿的撓度

　　①考慮靜載情況（圖4）υ1=1.146×Pl 2 a/100EI

　　②考慮活載情況（圖3）υ2=1.615×Ql 2 a/100EI

　　兩種情況加，得

　　υ=υ1+υ2=1.146×Pl 3 b/100EI+1.615×Ql 3 a/100EI=l 3 b(1.146P+1.615Q)/100EI

　　=15003×(1.146×522+1.615×900)/100×2.06×105×12.19×104=2.76mm＜la/150=1500/150=10mm

　　所以縱向水平桿的撓度滿足要求。

　　3.2.3縱向水平桿與立桿連接時扣件的抗滑承載力應符合下式規定

　　R≤Rc式中R為縱向水平桿傳給立桿的豎桿作用力設計值，Rc為扣件抗滑承載力設計值，按規范表取Rc=8.00kN

　　縱向水平桿與立桿連接時扣件受到的垂直作用力包括貼立桿的橫向水平桿載F和M1在扣件處引起的與F同向的最大剪力V之和。

　　F=1.2P+1.4Q=1.2×522+1.4×900=1886.4N＜8kN

　　V=1.2+0.65P+1.4×0.575Q=1.2×0.65×522+1.2×0.575×900=1131.66N

　　R=F+V=1886.4+1131.66=3018.06N＜8kN

　　所以縱向水平桿與立桿連接時扣件的抗滑承載力滿足安全要求。

　　3.3立桿的穩定計算

　　立桿的穩定計算按下列公式計算

　　N/фA+Mw/W≤f，式中N為計算立桿段的軸向力設計值，ф為軸向受壓構件的穩定系數。A為一立桿的截面面積，Mw為計算立桿段由風荷載設計值產生的彎矩，W為截面模量，鋼材的抗壓強度設計值f=205N/mm2。

　　3.3.1 風荷載標準值

　　wk=0.7μzμaw0=0.7×1.31×0.1157×0.55=0.058kN/m2

　　3.3.2計算立桿段由風荷載設計值產生的彎矩

　　Mk=0.85×1.4wklah2/10＝0.85×1.4×0.058×1000×1.5×1.82/10=33.55Nm

　　3.3.3軸向受壓構件的穩定系數

　　軸向受壓構件的穩定系數ф，根據立桿長細比λ規范用表取值，當λ＞250時，按7320/λ2計算。計算長度lo=kμh，式中k為計算長度附加系數，取k=1.155；μ為考慮腳手架整體因數的單桿計算長度系數，按規范用表取μ=1.5；

　　h為立桿步距。lo=kμh=1.155×1.5×1.8=3.12m，立桿的長細比λ=lo/I，i為截面回轉半徑，查表得φ48×3.5mm鋼管i=1.58cm。

　　λ=lo/I=3.12/0.0158=197.5，根據立桿長細比查得穩定系數為0.185

　　3.3.4 立桿段的軸向設計值

　　N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4∑NQK

　　（1）腳手架結構自重標準值產生的軸向力NG1k本工程腳手架共12步，實際腳手架高度H=12×1.8=21.6m

　　NG1K=23.4×0.1734=3.745kN=3745N

　　（2）構配件自重標準值產生的軸向力NG2k

　　每個立桿段需要3個直接扣件，13個旋轉扣件，則：

　　NG2K=3×18.4+13×14.6=245N

　　（3）施工荷載標準值產生的軸力總和內力∑NQK

　　外立桿可按一縱距內施工荷載的總和的1/2取值

　　∑NQK=3000×0.8×1.5×1/2=1800N

　　N=1.2(NG1K+NG2K)=0.85×1.4∑NQK

　　 =1.2×(3745+245)+0.85×1.4×1800=6930N

　　
　圖9 地下室頂板驗算示意圖

　　3.3.5 驗算立桿的穩定性

　　N/фA+Mw/W=6930/(0.185×486)+33.55×103/(5.08×103)=83.21N/mm2＜f=205N/mm2所以立桿穩定性滿足要求。

　　3.4 地下室頂板驗算（取最大板塊6.2×3.6m）

　　3.4.1 基本參數

　　（1）邊界條件（左端/下端/右端/上端）：參見圖9

　　（2）荷載：均布荷載設計值：q=7.310kN/m

　　（3）幾何參數：寬度：lx=3600(mm)長度：ly=6200(mm)板厚：h=200(mm)

　　（4）材料特性：混凝土強度等級：C30鋼筋等級：二級（＜φ25）

　　3.4.2 計算結果：

　（1）彎距值：Mx=3.651kNm My=1.237kNm Mxo＝-7.590kNm Myo＝-5.410kNm

　　（2）lx向配鋼筋：計算面積：66.42mm2 可選方案：φ12@200

　　（3）lx向配鋼筋：計算面積：22.45mm2 可選方案：φ12@200

　　設計實際選用#12@150，滿足要求。

　　3.5 連續梁驗算

　　3.5.1 幾何數據及材料特性
混凝土：C30 主筋：二級（＜φ25）箍筋：一級7.31kN 7.31kN
3.5.2 內力及配筋

（1）內力包絡圖（2）截面內力及配筋

0支座：彎矩 6.51kN/m，荷載組合1

剪力14.09kN，荷載組合1

上鋼筋：2φ12，計算面積：216.00mm2

下鋼筋：2φ12，計算面積：216.00mm2

設計為4φ20，滿足要求

1跨中：彎矩1.73kN·m，荷載組合1

剪力14.09kN，荷載組合1

撓度0.38mm，裂縫0.02mm

上鋼筋：2φ12，計算面積：216.00mm2

下鋼筋：2φ12，計算面積：216.00mm2

箍筋：φ6@50，

設計為4φ22，滿足要求。

1支座：彎矩1.03kN/m，荷載組合1

剪力0.53kN，荷載組合1

上鋼筋：2φ12，計算面積：216.00mm2

下鋼筋：2φ12，計算面積：216.00mm2

設計為4φ20，滿足要求。

4.結束

　　經實際使用，此腳手架使用情況良好，本設計是安全的。但為確保腳手架安全，必須做到：①組成腳手架的各種材料必須符合現行國家標準和技術規范。②進場的鋼材、鋼管和扣件必須進行抽樣檢查，合格后方可使用。③腳手架設計要做到安全保證、科學合理和動態發展的要求。④腳手架施工前要編制專項施工方案，確保按設計方案和規范要求進行搭設。⑤腳手架在使用過程中應重視維護管理，任何對腳手架形狀的改變都必須經過設計人員的確認。