在實際工作中，經常以多次分析結果的算術平均值做為“真實值”，與各個測定數據進行比較，這樣計算出來的差值稱為偏差。偏差大就是精密度低，偏差小就是精密度高。
　　2.誤差分類
　　按照人們對誤差掌握程度的不同，誤差可分為三類，即準確掌握其數值變化規律的為系統誤差；僅掌握其統計規律的為隨機誤差；實際上未掌握規律的為粗大誤差。
　　1)系統誤差
　　系統誤差是數值變化規律已被確切掌握的誤差，是由于某種經常性的原因所造成的比較恒定的誤差，主要有方法誤差、儀器和試劑誤差、操作誤差，它使測定結果經常偏高或經常偏低。在重復測量時，它會重復地表現出來。這種誤差的大小、正負，往往可以測定出來，因而是可以校正的。
　　2)隨機誤差
　　這是當數值變化規律未被確切掌握，但作為隨機變量，其統計規律是人們所掌握的誤差。這時我們已無法給出誤差的確切數值。但能用均方根值或極限值等統計特征值來估計其數值的變化范圍。
　　隨機誤差既具有期望，又具有方差。由于期望是觀察次數無限增多時函數觀察平均值的極限，在理論上具有確切的數值(包括正負號)，可以把它看作一項系統誤差。因此對隨機誤差作中心化處理后，得到期望為零的隨機誤差。這樣的誤差按約定俗成的原則稱之為“偶然誤差”。我們說誤差的處理，主要指對偶然誤差的處理。
　　偶然誤差具有下列規律：
　　(1)正、負誤差出現的概率相等。
　　(2)小誤差出現的次數多，大誤差出現的次數少，個別特大誤差出現的次數極少。偶然誤差的這種規律性，可用誤差的正態分布曲線表示。
　　在消除引起系統誤差的一切因素以后，多次測量的算術平均值最接近真實值。也就是說多次測定取平均值的方法可以使偶然誤差在均值中部分抵償而降低。
　　3)粗大誤差(疏忽誤差)
　　這是明顯超出統計規律預期值的誤差。這類誤差具有異常值。它的出現通常是由于測量儀器設備的故障，測量條件的失常及測量工作人員的失誤而引起。帶有粗大誤差的數據是不可靠的。有這種誤差的數據往往對數據處理結果帶來明顯的歪曲。因此，希望減少它們的作用。對粗大誤差較妥當的處理方法是重復相應試驗。
　　3.樣本及統計特征數
　　從總體中隨機抽取的一部分個體稱為隨機樣本，簡稱樣本。數理統計的目的是通過樣本推斷總體。數據處理就是通過計算樣本的統計特征數，把數據的主要特點表現出來。
　　常用的統計特征數可分為兩類：一類表征觀測值的集中位置，如均值、眾數、中位數等；另一類表征觀測值的離散程度，如極差、平均偏差、方差、標準差等。把這兩類特征數綜合在一起更能說明數據的特點，如相對標準差。
　　4.測量的隨機不確定度
　　測量的目的在于求出被測量的真值。然而，由于誤差的存在，使測量結果不等于真值，因此，只給出測量結果還不夠，還必須給出測量結果與真值的接近程度。
??? 設某被測量的測量結果為X，誤差限為△，則
?

?

X-△≤X0≤X+△

　　上式表明，真值雖不能確切知道，但它將落在以X為中值的[X-△，X+△]區間(稱為真值置信區間)內。△值越小，真值所處的量值范圍就越小，即真值不能確定的程度越小。反之，△值越大，真值所處的量值范圍也越大。可見，△值可用以評定真值所處量值范圍的大小，即真值不能確定的程度。上述△就是測量不確定度。
　　不確定度按誤差性質分為系統不確定度(系統誤差限)和隨機不確定度(隨機誤差限或置信限)兩種。
　　隨機誤差落在[-△，△]區間的概率(又稱置信概率)用ρ表示。其中，△就是隨機不確定度或稱置信限，而區間[-△，△]稱為誤差置信區間。
　　隨機不確定度常表示成標準偏差的倍數形式，即
?

式中，s是單次測量的標準偏差K稱為置信因子。
　　當隨機不確定度△=3s時，誤差絕對值不超出3s的概率為99.73％。在測量次數不多的情況下，誤差超出3s是不可能的，通常把置信概率為9.73％時的隨機不確定度3s，作為單次測量的極限誤差。
　　也有取隨機不確定度為2.58s或1.96s作為測量的極限誤差，此時對應的置信概率分別為99％和95％。因此，給出隨機誤差的極限誤差時，務必指明對應的置信概率。
　　5. 一般測量過程的數據處理步驟
　　一般的測量過程，都是使用適當的計量器具對某量進行等精度的獨立測量。等精度獨立測量即每次測量的準確性相同，相互獨立的測量。這類測量的數據處理步驟如下：
　　(1)計算測量列的算術平均值。
　　(2)計算測得值的殘余誤差。
　　(3)檢查算術平均值和殘余誤差計算的正確性。
　　(4)計算單次測量的標準偏差。
　　(5)判斷粗大誤差，剔除異常值。
　　(6)計算算術平均值的標準偏差。
　　(7)計算隨機不確定度(用極限誤差表示)。
　　(8)測量結果的表達。
　　通常除給出被測量的量值外，還應同時標出測量的不確定度。
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